A víz kémiai összetevői alapvetően meghatározzák a vizes élőhelyen kialakuló élőlényközösségek mennyiségi és minőségi viszonyait. A kémiai háttérváltozók vizsgálata a jelenlegi ökológiai állapotértékelés (vízminősítés) egyik alappillére a biológiai tényezők (élőlénycsoportok) vizsgálata mellett. A munka során hazai kisvízfolyásokból származó minták kémiai elemzését (karbonát- és hidrogén-karbonát, klorid-tartalom, nitrogénformák, szabad reaktív foszfor) végzik el a diákok a témavezetők irányításával. Az adatok alapján kétféle vízminősítési rendszer segítségével jellemezzük a kisvízfolyások kémiai vízminőségét.

Zooplankton szervezetek (Copepoda, Cladocera, Rotatoria) élőhelyhez kötődésének vizsgálata. Terepi mintavétel során, Debrecen környéki kisvizekben zooplankton mintát gyűjtünk (mellcsizmával és bellyboattal) , majd pedig megnézzük mikroszkóp segítségével az élőhelyek fajkészletét. Megnézzük, hogy a kiszáradt majd feltöltődött kisvizekben hogyan alakultak ki újra a közösségek.

A kutatás rövid bemutatása: A terepi munka során csónakból, elektromos halászgép segítségével vizsgáljuk a Berettyó halközösségének összetételét. Az eredmények alapján meghatározzuk a vízfolyás pillanatnyi ökológiai állapotát a halalapú ökológiai minősítési rendszerek alapján.

Együtt fedezzük fel, hogy mi rejtőzik egy csepp vízben. Sok százezer, akár milliónyi élet egy csepp vízben. A vízben valahogy minden más, másként alakul a táplálékért folyó küzdelem, a rejtőzködés, a kommunikáció, a párválasztás, stb.. tehát az életben maradás és annak lehetőségei. Ebbe világba „ugrunk fejest” mikroszkópos csúcstechnika és a nagyméretű LCD televízió révén, melyek segítségével focilabdányi méretű élőlényként látszanak a parányi mikroszervezetek.

A kisvízfolyás terepi bejárása során az érdeklődő hallgatók megismerkedhetnek a főbb vízi makrofiton csoportokkal. Megtudhatják, hogy az emberi beavatkozás hogyan és milyen mértékben képes megváltoztatni egy adott élőhelyet. A terepen begyűjtött növények határozása és fotózása után pedig elkészítenek egy EU VKI alapú ökológiai állapotértékelést (Referencia Index (RI) és végleges minősítés (EQR)). Kedvező időjárás esetén további vizsgálatok is lehetnek: biomassza becslés, borítottság index számítás.

Az emberi társadalom korábban soha nem látott mértékű mobilitása és természet-átalakító tevékenysége következtében az idegenhonos élőlények terjedése mára globális problémává vált, amely dollármilliárdokban mérhető veszteségeket okoz a gazdasági életben és jelentős többlet költségeket generál az egészségügyi ellátásban. A kutatás során azt vizsgáljuk, hogy milyen mértékű és sebességű a behurcolt növények terjedése tiszántúli öntöző csatornákon, dísznövény üzletekben, közutak mentén és az idegenforgalom révén és hogy mely tényezők határozzák meg a terjedés lehetőségeit.

Az emberek egyre gyakrabban fordulnak a növények és a népi gyógyászat felé, így a mai világban a gyógynövények kutatása igen intenzív. Az egyik legfontosabb és ezáltal a legtöbbet vizsgált növénycsoport az illóolajokat tartalmazó gyógynövények. A tábor alatt elsősorban a hazai patikákban és egyéb gyógynövényekkel is foglalkozó boltokban megtalálható illóolajokkal foglalkoznánk. Ezek a boltokban is kapható termékek tisztasága és minősítése is fontos, amit egyrészt a Magyar Gyógyszerkönyv is szabályoz. Ilyen például a levendula, kakukkfű, eukaliptusz, szegfűszeg illóolaj, de a kamilla virágzatának illóolaja is ide tartozik. Vizsgálnánk különböző citrusfélék illóolajait, mint a narancs, mandarin, grapefruit vagy a bergamot. Továbbá a tábor ideje alatt mi is készítenénk illóolajat kamillavirágból és narancshéjból. A bolti és az általunk készített illóolajokat vizsgálnánk analitikai módszerekkel, megpróbáljuk meghatározni, hogy miben hasonlítanak illetve miben térnek el, és ezek az eltérések hogyan módosítják a gyógyászati felhasználásukat.

A növények szövettani vizsgálata nagy jelentőséggel bír gyógy- és mérgező növények elkülönítésében, gyógyhatású növények azonosításában. Néhány gyógy- és fűszernövényt választunk szövettani vizsgálatainkhoz, preparátumok készítéséhez. A középiskolások megismerhetik a levélnyúzatok, szőrkaparékok, kézi kereszt- és hosszmetszetek, macerátumok, mikrotómos metszetek készítésének, festéseinek a technikáját. Megismerik a látható struktúrákat, a növényi testet alkotó szövet- és sejttípusokat, ezek fontosságát a drogok azonosításában.

A táborozók a Debreceni Nagyerdő városi és városon kívüli élőhelyein gyűjtött ízeltlábúakon (farkaspókok és szárazföldi ászkarákok) elvégzett viselkedési tesztek segítségével vizsgálhatják, hogy az urbanizáció hatására végbemenő környezeti és élőhelyi változások hogyan befolyásolják a talajfelszíni ízeltlábúak bátorságát és felfedező-készségét.

A táborozók a Debreceni Nagyerdő telepített erdeifenyves és természetes tölgyes állományaiból származó ízeltlábúakon (farkaspókok és szárazföldi ászkarákok) elvégzett viselkedési tesztek segítségével vizsgálhatják, hogy az erdőgazdálkodás hatására végbemenő környezeti változások hogyan befolyásolják a talajlakó ízeltlábúak viselkedését (bátorságát, felfedező készségét).

A fák levelei a városi levegőminőség bioindikátorai. A diákok gyakori fafajoktól gyűjtenek levélmintákat, majd laboratóriumban határozzák meg többek közt azok pormegkötését, klorofill- és aszkorbinsav-tartalmát. Megismerkedhetnek a spektrofotometria módszerével, a titrálással, illetve az egyszerűbb, tömegmérésen alapuló meghatározásokkal is.

Biológiai, ökológiai rendszerek megértésének egyik alapvető eszköze a számítógépes szimuláció. Ilyen rendszerek esetében a kísérletes beavatkozás általában rendkívül költséges vagy  kockázatos és emiatt gyakran nem is lehetséges. A kurzus során ökológiai, biogeográfiai folyamatokat modellezünk.  Egy és többfajos rendszerek komplex viselkedése révén betekintést kaphatunk az ökológiai rendszerek működésébe és ilyen módon jobban megérthetjük a természeti folyamatokat és ezek hatását a biodiverzitásra. (Saját laptop használata javasolt, de nem feltétlen szükséges.)

Napjainkban igen fontos pontosan meghatározni egy-egy baktérium vagy egysejtes gombafajt, hiszen az akár patogén is lehet. Túlszaporodása esetén pedig védekeznünk kell ellene. Környezetünkben rengeteg egysejtű pro,- és eukarióta élőlény vesz körül bennünket, pontos molekuláris taxonomizálásuk egészségügyi, -ipari,- és biotechnológiai szempontból is elengedhetetlen. A jelentkező nempatogén gombák molekuláris fajmeghatározásának lépéseibe pillanthat be!

Az ipari biotechnológia számos lehetőséget rejt, aminek előnyét és jelentőségét fontos figyelembe venni. Már az ősi élelmiszergazdaság is hasznosította a mikrobák biokémiai aktivitását. A mikrobiológiai kutatások fejlődését ezeknek az ősi technológiáknak az ipari gyakorlatba vétele alapozta meg, ami során problémákat oldottak meg biológiai szervezetekkel, környezettudatosan. Napjainkban egyre nagyobb a bioszintetikus úton előállított termékek piaca a kémiailag szintetizált vegyületekkel szemben. Ipari szinten számos mikroorganizmust használnak a kívánt termék előállítására, például: fonalas és élesztőgombát, baktériumot, növényi vagy emlőssejteket. A levegőztetett reaktorok ipari alkalmazása a második világháború után, a penicillintermelés nagyipari megvalósításával indult.

Számos enzimet, biomolekulát, gyógyszer hatóanyagot állítanak elő fermentációs folyamatokkal. Ehhez legtöbbször baktérium, élesztő vagy fonalas gomba tenyészeteket használnak, de egyre elterjedtebb a növényi és emlőssejt fermentáció is. Mindennek a kezdete egy laboratóriumi léptékű kis lombik, majd egyre nagyobb térfogatban vizsgáljuk a termelést. A Biomérnöki Tanszéken lehetőség nyílik megismerni a különböző léptékű fermentorokat és az azokkal való munkába kaphattok betekintést.

A papucsállatkák (Paramecium caudatum) megfigyelése és a velük való kísérletezés régi hagyomány tanszékünkön. Ezeket a kísérleteket szeretnénk tökéletesíteni, kiegészíteni és szélesebb körben bemutatni, elterjeszteni. Egy új papucsállatka tenyészettel szeretnénk kivitelezni e pár nap alatt mindent, amely innovatív módon lehetséges, legyen szó táplálkozási szokásokról, kémhatás-toleranciáról, életközeg koncentrációról, polaritás differenciálódásról stb. A változásokat time-lapse imaging rendszerrel megpróbáljuk időben lekövetni, az eredményeket fotókkal illusztrálni.

A hét során célunk a steril laboratóriumi munkavégzés folyamatának megismertetése; valamint emlős sejtek tenyésztése és time-lapse videómikroszkópiás vizsgálata. A sejtkultúrák fagyasztásból történő felvétele után végbemenő változások (sejtosztódás, mozgás, sejthalál stb.) monitorozását long-term scann rendszer segítségével valósítjuk meg. Eközben lehetőség nyílik a sejttenyészetek fenntartásához szükséges protokollok elsajátítására és alapszintű képelemzési metódusok megismerésére.

A hétköznapjaink során számos helyen találkozhatunk zsugorodás által okozott repedési mintákkal. A kutatómunka keretén belül egyszerű kísérletekkel repedési mintázatokat hozunk létre, majd számítógépes elemzéssel vizsgáljuk a repedési hálózat szerkezetét és a kialakult fragmensek alakját. Arra keressük a választ, hogy a repedési folyamat dinamikája hogyan határozza meg a végállapoti fragmensek geometriáját.

A diákok a hét során lehetőséget kapnak arra, hogy felfedezzék az elektromágneses spektrum széles skáláját, ezen belül megismerkedjenek a rádióhullámokkal, és mindenféle más sugárzással és azok detektálásával, melyek az életünk szerves részei, hiszen sugárözönben élünk.

A Newton-állandó a gravitációs kölcsönhatás egyik legfontosabb paramétere. Elméleti számolások azonban azt mutatják, hogy az állandó mégsem állandó, az értéke más atomi vagy kozmológiai távolságokon. A feladat az, hogy megismerkedjünk a Newton-állandó szerepével és annak változását részletesen megismerjük.

A szálló por dinamikája máig aktívan kutatott területe a tudománynak. A különböző méretű szemcsék eltérő viselkedést mutatnak az időjárás függvényében. Tucatnyi mérőműszerrel mérjük egy területen a szálló por különböző méreteit és ezek alapján kidolgozunk egy lehetséges előrejelzési modellt. Saját műszereket rakunk össze a mérések közben, amikkel a táborozók az otthonaikban is megmérhetik a szálló por koncentrációját.

A bolygónk felszínén végbemenő folyamatok emberi szemmel nézve sokszor nem érzékelhetőek egyértelműen. De ha a Földet figyelő műholdak tekintetével vizsgáljuk azokat, a látható spektrumon kívül eső jelenségekről is információkat gyűjthetünk. Megfigyelhetjük, hogy az idő múlásával hogyan változik a felszínborítás, gyarapszik-e, vagy csökken az erdők, a vizek, vagy akár a beépített területek aránya. A téma kapcsán megismerkedhetsz a legfontosabb műholdakkal, a műholdfelvételek elemzésében rejlő lehetőségekkel, és úgynevezett spektrális indexek segítségével fényt derítünk egy tűzeset, vagy egy vízfelszín kiterjedésének változására.

A mesterséges intelligencia (AI) lassan behálózza a mindennapjainkat, s ez a technológia nem hiányozhat a turizmusból sem. Kutatásunkban arra keressük a választ, hogy az AI, mely turisztikai szegmensekben nyújt jelenleg segítséget embertársainknak, illetve nekünk miben lehet a segítségünkre? Ki tud megszervezni eredményesebben (olcsóbban, szórakoztatóbban stb.) egy kirándulást; egy human vagy egy AI? Derítsük ki!

Gondoltad volna, hogy a Mátrix nem csak egy sci-fi címe lehet, hanem bizonyos tájalkotó elemeket is így hívnak? Hogy a mátrixnak, folyosóknak és foltoknak fontos szerepük van a tájak működésében? Távérzékelt adatok és felszínborítási adatbázisok felhasználásával vizsgáljuk meg a Debrecen vagy akár a lakóhelyed közigazgatási területén az elmúlt harminc évben bekövetkezett felszínborítási/területhasználati változásokat. A város gazdasági fejlődése komoly környezeti konfliktusokat okozott az elmúlt évtizedben, mely a beépített területek és a mestereséges anyagokkal fedett felszínek növekedését, a természeti területek visszaszorulását eredményezte. A kutatás során különböző adatbázisokat ismerünk meg, melyekkel térinformatikai szoftverben végzünk elemzéseket és készítünk tematikus térképeket.

Napjainkban a drónok már a mindennapok részét képezik. Szerepük a terepi térképezésben és 3D modellezésben is jelentős. A feladat megvalósítása során a diákok egy kisebb-nagyobb objektumról (pl. épület, szobor, felszínrészlet) 3D modellt készítenek. Ehhez drónt és mobiltelefont fognak használni, a mérések alapján pedig elkészítik a terület térképét, vagy az objektum 3D modelljét, és elemzik azt térinformatikai módszerekkel.

A lézerszkennelés a térbeli adatgyűjtés egyik legmodernebb módja. A terepen elhelyezett szkenner néhány perc leforgása alatt képes környezetének több tízmillió pontját bemérve annak nagypontosságú rögzítésére. A végeredmény egy nagyfelbontású, színes, háromdimenziós pontfelhő, amely nagy pontossággal és részletességgek rögzíti a felmért helyszín adott időpontbeli állapotát, létrehozva annak digitális másolatát. A témára jelentkező diákok részt vehetnek a terepi adatgyűjtésben, majd a számítógépes laborban közösen dolgozzuk fel a 3D adatokat, rekonstruálva a vizsgált területet struktúráját.

A kutatás keretében a debreceni Magyar Gördülőcsapágy Művek (MGM) iparterületének funkcionális átalakulását vizsgáljuk. Feltérképezzük a működő ipari szereplőket, illetve összegyűjtjük a területen megjelenő új (kereskedelmi-logisztikai, lakó-, rekreációs stb.) funkciókat. A csapat tagjai ismereteket szereznek egy vidéki nagyváros rendszerváltás utáni gazdasági szerkezetváltási folyamatairól, terepi kutatást végeznek, online vállalati adatbázisokkal ismerkednek meg, továbbá bepillantást nyernek a tematikus térképek készítésének és területi elemzésekben történő alkalmazásának módszertanába.

A városi és a városkörnyéki területek folyamatosan és dinamikusan változnak. Nincsen ez másként Debrecenben sem. Milyen módon növekszik a város a peremterületeken? Milyen társadalmi, természeti és környezeti konfliktusok merülnek fel a város növekedése során? Milyen funkcionális jellemvonások, társadalmi kérdések bukkannak fel Debrecen városrészeiben és a környező településeken? Terepbejárással egybekötött vizsgálatunk során a kérdéskör elméleti és gyakorlati ismereteit, módszertani sajátságait tekintjük át.

A studentifikációs folyamat eredményeként a külföldieket befogadó városok átalakulása figyelhető meg. A Debrecenben tanuló külföldi hallgatók hatással vannak az ingatlan/albérlet árakra, szolgáltatások formáira, azok térbeli kiterjedésére. A pár napos tábor alkalmat nyújt arra, hogy az érdeklődők megismerkedjenek a téma szakirodalmával és terepbejárással a konkrét debreceni viszonyokkal.

A virtuális valóság alkalmazása a földtudományokban (is) komoly lehetőségeket rejt magában. Egy lézerszkennelt vagy fotogrammetriai pontfelhőből háromdimenziós objektummodelleket állíthatunk elő, amelyekkel a bennünket körülvevő világot, az abban lezajló folyamatokat és jelenségeket hatékonyabban vizsgálhatjuk és értelmezhetjük. A kutatás során ingyenesen elérhető forrásokból és saját gyűjtésből származó adatok felhasználásával állítunk elő VR-rendszerekben megjeleníthető háromdimenziós modelleket geoinformatikai szoftverek felhasználásával.

Nincs olyan ember, aki ne hallott volna a leghíresebb magyar italunkról, hungarikumunkról, a pálinkáról. De mi is az, amit megiszunk? Milyen más anyagok kerülhetnek a szervezetünkbe az alkoholon kívül? A háztáji és kisüzemi pálinkák nem esnek át minőségellenőrző folyamatokon, valamint ezeket a termékeket a hatóságok sem tartják nyilván, így nagyobb kockázatot jelenthetnek a fogyasztóra is. A kutatás során magyarországi pálinka minták összehasonlító elemzését tervezzük elvégezni kifejezetten olyan nemkívánt összetevőkre fókuszálva, mint különböző fémek, melyek változó koncentrációban lehetnek jelen ezekben az italokban.

A tábor ideje alatt a diákok az átmenetfémionok komplexképzését tanulmányozzák. Megismerkednek az átmenetifémionok élettani jelentőségével és a koordinációs kémia alapjaival, kémcsőkísérleteket végeznek, valamint preparatív kémiai módszerrel komplexvegyületeket állítanak elő. Az előállított komplexek jellemzéséhez klasszikus és műszeres analitikai módszerek alkalmazására is lehetőségük nyílik

Az egy hetes tábor alatt bemutatunk több olyan műszeres mérési módszert, amelyek segítségével folyadék fázisban vagy szilárd felületen lejátszódó kémiai folyamatokat lehet követni. Ezek segítségével képet kapunk arról, hogy milyen rekaciólépések vezetnek a végső termékek kialakulásáig, azaz a reaktánsok hogyan hatnak kölcsön egymással, vagy egy katalizátorral, ahhoz, hogy több lépésben átalakuljanak. E mérések alapján felállított kémiai mechanizmusok hozzásegítenek ahhoz, hogy a reakciók tervezhetők és kontrollálhatók legyenek, például egy ipari vagy biológiai rendszerben.

A vegyipari folyamatok egyik kulcsfontosságú eleme a komponensek tisztítása és szétválasztása. Ehhez gyakran alkalmazott eljárás az abszorpció, melynek hatásfoka egységnyi térfogaton belül, tervezett töltetekkel, lényegesen javítható. A kutatás célja ilyen töltetek tervezése, 3D nyomtatása és tesztelése. A kutatás során a diákok betekintést nyerhetnek a modern vegyipari folyamatok optimalizálási lehetőségeibe és az abszorpciós töltetek kísérleti üzemi léptékű tesztelésére, valamint lehetőséget kapnak a 3D nyomtatás rejtelmeinek megismerésére.

A hallgatók a nyári tábor során megismerkedhetnek a Li-levegő akkumulátorok elméleti, illetve gyakorlati hátterével. A kutatómunka alkalmával az akkumulátorház 3D nyomtatásával, illetve a komponensekből működőképes akkumulátorcella készítésével foglalkoznak diákjaink. A komponensek összeszerelése argon atmoszféra alatt, dryboxban történik, az összeállított cella vizsgálata pedig potenciosztát használatával.

A munka során az elsődleges cél illatszerek minőségi analízise lesz, ami az egyes parfümmintákban található komponensek meghatározását fogja jelenteni gázkromatográfiás-tömegspektrometriás (GC-MS) módszerrel. Mindez először szakirodalmi áttekintést és módszerfejlesztést fog igényelni, ami után egy további célként - lehetőség szerint - eredeti és hamisítvány parfümök összetételbeli összehasonlítását is ki lehet majd tűzni.

A növények, gombák, baktériumok metabolitjai (anyagcsere termékei) számos gyógyszer, aromaanyag és növényvédőszer előállításának alapanyagai. Az izolálásukra gyakran alkalmazott módszerek az extrakció és a vízgőzdesztilláció. A laboratóriumi munka során az alábbi hatóanyagok kinyerését tervezzük: karvon kivonása köménymagból; koffein kinyerése tealevélből; piperin izolálása feketeborsból.

A másodlagos metabolitok olyan szerves vegyületek, amelyek közvetlenül nem játszanak szerepet az élőlények növekedésében, fejlődésében, vagy a szaporodásában. A vegyészek számára azért érdekesek és fontosak ezek a molekulák, mert számos gyógyszer, aromaanyag, növényvédőszer előállításának alapanyagai. A nyári tábor időtartama alatt változatos szerkezetű szekunder metabolitok (pl. alkaloidok, flavonoidok, terpenoidok) természetes forrásból való kivonására, tisztítására és feldolgozására lesz lehetősége a középiskolás diákoknak igazi laborkönyezetben, a szerves kémikusok által mindennaposan használt laborfelszerelés segítségével. A labormunkán túlmutatóan nagy figyelmet fordítunk a molekula térbeli sajátságainak a vizsgálatára is, ahol kiroptikai spektroszkópia segítségével a fény-anyag kölcsönhatásával foglalkozunk.

A nyári tábor során a tanulók megismerkedhetnek a komplexképző ligandumok előállításának szerves kémiai módszereivel. A feladatok magukban foglalják az alapvető laboratóriumi műveletek elvégzését, pl. oldatkészítés, üvegeszközök összeszerelése, szűrés, bepárlás. A szintézis során nem szelektív reakcióban egyszerre több hasonló szerkezetű vegyületet állítunk elő, melyek képződését lehetőség lesz nyomon követni. Az analízishez rendelkezésre állnak HPLC, LC-MS és VRK technikák is. A munka végén a termékelegyet preparatív HPLC-s módszerrel választjuk el komponenseire.

A munka során a koffeint fogjuk kinyerni koffein tablettákból és valamilyen természetes forrásból. Az izoláció után a nyers és az átkristályosított terméket fogjuk modern spektroszkópiai módszerekkel vizsgálni.

A tábor alatt megpróbálunk néhány szerves anyagból különböző módszerekkel (szublimáció, lassú bepárlás, rétegzéssel) egykristályokat növeszteni. Az így kristályosított anyagoknak tanulmányozzuk a molekulaszerkezetét is. Megvizsgáljuk az atomok kapcsolódási sorrendjét, a kötéstávolságokat és kötésszögeket.

Megismerkedünk az interpoláció alapjaival. Ez a függvényközelítés egyik alapvető módszere, mely fontos alkalmazásokkal bír a matematikán kívül egyéb természettudományokban is. Olyan függvényeket fogunk konstruálni, melyek grafikonja áthalad egy adott függvény gráfjának néhány, rögzített pontján és amelyek közelítik azt. Az interpoláció feladatának ezen megfogalmazása pontosítható azt feltételezve, hogy a közelítő függvény egy bizonyos függvényosztályhoz tartozik. Elsősorban a legfontosabb esetet fogjuk tárgyalni, melyben ez az osztály a polinomok halmaza. Ezen belül ismertetésre kerülnek többek között az interpolációs feladat megoldásaként kapott polinomok különböző alakjai. A téma feldolgozásának további részeként bepillantást nyerünk annak bizonyos alkalmazásaiba.

Lineáris keresleti függvénnyel jellemezhető termelői piacon elemezzük a monopólium optimális termelését, illetve több termelő esetén azok egyensúlyi stratégiáit. A kettő összevetésével meghatározzuk a kartell számszerű ismertető jeleit. A vizsgálatok fő eszköze a másodfokú polinom szélsőértékhelyének meghatározása, olykor paraméteresen is, miközben megismerkedünk a modern játékelmélet alapfogalmaival és közgazdaságtani alkalmazásaival.

A táborban töltött idő alatt, konstruálunk egy olyan testet, ami végtelen felszínnel, de véges térfogattal rendelkezik. Ezt követően tisztázzuk a következő, látszólag paradoxonra vezető gondolatkísérletet: A test előbb említett tulajdonságai miatt, végtelen mennyiségű festékre lenne szükségünk a test befestéséhez, de véges mennyiségű elegendő a feltöltéséhez. Ha viszont feltöltjük, azzal befestettük a belső felületét, amelynek felszíne nyilván szoros kapcsolatban áll a külső felület felszínével. Tehát akkor be lehet festeni véges mennyiségű festékkel vagy sem? Az 1700-as évek első felében, Galileo Galilei egy tanítványa, Evangelista Torricelli olasz matematikus is foglalkozott hasonló testekkel.

A teremőr problémát Victor Klee vetette föl először 1973-ban, amikor azt a kérdést tette fel, hogy legalább hány őrre van szükség egy n-oldalú sokszög alaprajzú terem őrzéséhez. A választ Vasek Chvátal adta meg két évvel később, amely szerint a szükséges őrök száma az oldalak számának harmada és ennyi őr midig elegendő is. Nem sokkal később Steve Fisk egy meglepően rövid és szép bizonyítással állt elő, amely bekerült A bizonyítások a könyvből c. gyűjteménybe. A teremőr problémának azóta számos változata látott napvilágot, amelyeket síkbeli láthatósági problémákként foglalhatunk össze. Ezek között találhatunk könnyebben és nehezebben megválaszolható kérdéséket, és akad köztük máig megoldatlan probléma. A legtöbb probléma megoldásában kulcsszerepet játszanak a sokszögek háromszögelései és a gráfelméleti módszerek.

Az egyenletek a matematika minden területén jelen vannak. Vannak köztük barátságosak (pl. másodfokú egyenletek) és vannak olyanok is, amelyek 350 éves munkát igényeltek. Néhány módszert mutatunk be, amelyek hasznosak lehetnek az egyenletek megoldásban, és néhány zsákutcát is.

A blokkrendszerek témaköre számtalan érdekességet rejt magában, a teljesség igénye nélkül: Fejtörő feladatok vezetnek ehhez a fogalomhoz, megtalálhatók bizonyos játékok hátterében, matematikán belül egyebek mellett algebrai és geometriai vonatkozásai vannak, de alkalmazásokat is lehet említeni például a kísérlettervezés vagy a kódelmélet területén.